Ленин-115

[фурсевич александр 202]

Владимир, Вы скорее всего правы,с научной точки зрения, но в нашем случае, если точность измерения составляет 0,1мм, я не понимаю, зачем нам ловить 0,01мм?

[vladimir232 39]

Владимир, Вы скорее всего правы,с научной точки зрения, но в нашем случае, если точность измерения составляет 0,1мм, я не понимаю, зачем нам ловить 0,01мм?

А и не надо этого делать. Это Siraliv утверждает,что можно измерять с точностью до одной десятой цены деления, а не я.

[shiraliv 3 247]

Это, видимо, означает, что с точностью ±0.01 мм нанесены риски на шкалу.

А погрешность измерения в половину цены деления возникают только тогда, когда вы округляете результат до ближайшей риски на шкале. То есть, если конец измеряемого отрезка оказался ровно по середине между двумя рисками, например, между 10,6 и 10,7 мм, а вы его округлили, скажем, в меньшую сторону, то тогда и возникнет погрешность в 0,05 мм. Но никто не мешает в этом случае записать результат равным 10,65 мм, раз уж конец отрезка оказался посередине между двумя рисками. И тогда погрешность будет равна тем самым 0,01 мм, с которыми нанесены риски на шкалу.

Александр Иванович.

Давайте проанализирует, что вы здесь написали.

Это, видимо, означает, что с точностью ±0.01 мм нанесены риски на шкалу.

Здесь написано, что расстояние между рисками лежит в интервале от 90 микрон до 110 микрон. И какое оно на самом деле между конкретными двумя рисками, никто не знает и никогда не узнает.

И тогда погрешность будет равна тем самым 0,01 мм, с которыми нанесены риски на шкалу.

Здесь вы утверждаете, что можете померить расстояние с точность до одной десятой расстояния между рисками. Но эта одна десятая может равняться 9 микрон, 10 микрон либо 11 микрон, с равной вероятностью и 10,5 микрон. Так с какой погрешностью вы измеряете?

Да, Вы правы. Я написал, не подумав как следует. Поэтому анализирую все заново.

На глаз при достаточном увеличении шкалы можно примерно с точностью до одной десятой расстояния между рисками привязать конец измеряемого отрезка. Для этого определяем мысленно, в каком отношении конец отрезка делит расстояние между рисками, если все расстояние принять за 10 частей. Если он поделил это расстояние в отношении Х/(10-Х), где Х - это одно из целых чисел от 1 до 9, то результат измерения будет равен значению левой риски отрезка шкалы плюс Х, умноженный на цену деления шкалы. Погрешность привязки тут равна половине от одной десятой цены шкалы.

Поэтому, если номинальные значения расстояний между рисками в шкале равны 0,1 мм, то погрешность привязки равна 0,005 мм. То есть, если мы, глядя в прибор со шкалой, определили с его помощью, что длина отрезка равна, например, 2,33 мм, то, учитывая погрешность визуальной привязки, номинальный результат измерения будет равен 2,33±0,005 мм. Сама шкала в приборе нанесена с погрешностью ±0,01 мм, то есть номинальный результат в 2,33 мм мы определили с этой погрешностью. Складывая погрешности (приборные и визуальные), в итоге получаем результат измерения длины отрезка с помощью этого прибора: 2,33±0,015 мм. То есть абсолютная погрешность измерения в данном случае не превысит 15 микрон.

Если для измерения используется обычная линейка с миллиметровой шкалой, то в ней привязка осуществляется с точностью до 0,1 мм, а погрешность относительно этой привязки составит ±0,05 мм. Далее нужно еще учесть с какой погрешностью нанесены риски на линейку. К сожалению, это достоверно не известно. Но можно самому попытаться это определить, анализируя все тот же скан с изображением шкалы линейки.

Вот, например, внизу я прилагаю скан начального участка шкалы линейки с конвертика, о котором я упоминал выше. Расстояния между осевыми линиями черточек на этом скане составляют либо 20, либо 21 пиксель. То есть погрешность шкалы равняется одному пикселю на длине между соседними рисками или 1/20 = 0,05 мм. Таким образом, определение абсолютного значения величины с помощью такой линейки осуществляется с суммарной предельной погрешностью, равной 0,1 мм. То есть, если бы нас просили измерить и назвать расстояния между выбранными точками у двух вариантов реверса ЛЕНИНА-115, обмеры которых с помощью этой линейки я демонстрировал в одном их постов выше, то мы сказали бы:

- для шт.Б - 26,3±0,1 мм

- для шт.В - 26,5±0,1 мм

Если же речь идет об относительной разнице в расстояниях, то погрешностью шкалы можно пренебречь, если, как в данном случае у вариантов ЛЕНИНА-115, правые концы отрезков попадают на один и тот же интервал шкалы, поскольку в обоих случаях порешность шкалы одинаковым образом действует на результат (либо в плюс, либо в минус). Тогда остается только ошибка в визуальной привязке, то есть относительная разница в размерах у вариантов реверса ЛЕНИНА-115 составит 0,2±0,05 мм.

[shiraliv 3 247]

Владимир, Вы скорее всего правы,с научной точки зрения, но в нашем случае, если точность измерения составляет 0,1мм, я не понимаю, зачем нам ловить 0,01мм?

А и не надо этого делать. Это Shiraliv утверждает,что можно измерять с точностью до одной десятой цены деления, а не я.

Да, я это утверждаю, и на первой странице темы даже продемонтсрировал, как это можно сделать с помощью линейки.

Еще раз цепляю тот же скан, чтобы не листать страницы.

Неужели не видно, что в первом случае длина измеряемого отрезка равна 26,3 мм, а во втором 26,5 мм? Хоть и использовалась для измерения линейка с ценой деления в 1 мм.

Только нужно договориться об одинаковом понимании словосочетания "измерять с точностью до...". Я под этим имею в виду, что с помощью, например, линейки можно назвать результат измерения с точностью до одной десятой миллиметра, а не с точностью до целого миллиметра, на что рассчитана ее щкала.

Другое дело, с какой погрешностью названы абсолютные значения размеров 26,3 и 26,5, полученные с помощью линейки, по отношению к эталону длины, хранящемуся, если мне не изменяет память, в Париже. Насколько я понимаю, та предельная погрешность, которая указвается в паспроте измерительного прибора, как раз и оговаривает, на сколько результаты измерения данным прибором могут отличаться от эталонных...

[vladimir232 39]

На глаз при достаточном увеличении шкалы можно примерно с точностью до одной десятой расстояния между рисками привязать конец измеряемого отрезка. Для этого определяем мысленно ,в каком отношении конец отрезка делит расстояние между рисками, если все расстояние принять за 10 частей.

Полностью с вами согласен. НА ГЛАЗ и МЫСЛЕННО. А потом будем делать объективные выводы.

Больше мне добавить нечего.

[shiraliv 3 247]

На глаз при достаточном увеличении шкалы можно примерно с точностью до одной десятой расстояния между рисками привязать конец измеряемого отрезка. Для этого определяем мысленно ,в каком отношении конец отрезка делит расстояние между рисками, если все расстояние принять за 10 частей.

Полностью с вами согласен. НА ГЛАЗ и МЫСЛЕННО. А потом будем делать объективные выводы.

Больше мне добавить нечего.

Можно и не "на глаз" и "мысленно", только для этого тогда нужно отсканировать измеряемые объекты и измерительную шкалу линейки в одинаковых условиях, и результаты деления отрезка шкалы определять отношением количества пикселей на скане. Не станете же Вы утверждать, что в показанных мною выше фрагментах длины отрезков между точками на границе "лысины" и на срезе буквы "Л" одинаковые?

[iff 10 171]

На глаз при достаточном увеличении шкалы можно примерно с точностью до одной десятой расстояния между рисками привязать конец измеряемого отрезка. Для этого определяем мысленно ,в каком отношении конец отрезка делит расстояние между рисками, если все расстояние принять за 10 частей.

Полностью с вами согласен. НА ГЛАЗ и МЫСЛЕННО. А потом будем делать объективные выводы.

Больше мне добавить нечего.

Не надо забывать о таком старинном изобретении как нониус. И оно возникло не на пустом месте. Дело в том, что подобный нониус встроен в глаза и позволяет различать разницу кому в 1/4, кому в 1/10, а кому даже и в 1/40 деления шкалы при определенной тренировке, так что ничего антинаучного в умении некоторых видеть точнее приборов нет. Как пример, человеческий глаз может увидеть один фотон, а большинство приборов - нет.

[vladimir232 39]

Не надо забывать о таком старинном изобретении как нониус. И оно возникло не на пустом месте. Дело в том, что подобный нониус встроен в глаза и позволяет различать разницу кому в 1/4, кому в 1/10, а кому даже и в 1/40 деления шкалы при определенной тренировке, так что ничего антинаучного в умении некоторых видеть точнее приборов нет. Как пример, человеческий глаз может увидеть один фотон, а большинство приборов - нет.

Я всегда думал, что у теоретиков только одна проблема - не потерять минус и одну вторую. Оказывается, вопросы погрешности тоже не остаются без из внимания.

Никто про нониус не зыбывал и не забывает. Их для того и изобрели, чтобы повысить точность измерения, а проводить для этого мысленные опыты.

И возможность фиксации человеческим глаза одного форона тоже факт известный. Не помню уже только, кто ставил такие эксперименты, проводя предварительно сутки в "сплошной" темноте. Но из покон веков в различных методиках, связанных с регистрацие

[vladimir232 39]

Но из покон веков в различных методиках, связанных с регистрацие

Опять все улетело.

Но из покон веков в различных методиках, связанных с регистрацией фотонов использовали фотопластинки, фотоэлектронные умножители и прочие приемники и преобразователи излучения.

[iff 10 171]

Но из покон веков в различных методиках, связанных с регистрацие

Опять все улетело.

Но из покон веков в различных методиках, связанных с регистрацией фотонов использовали фотопластинки, фотоэлектронные умножители и прочие приемники и преобразователи излучения.

Ну теоретиками не рождаются, мне когда-то токарить приходилось, вот и вспомнилось, как опытные токари сотки на глаз ловят... Да и хорошим теоретикам ничто человеческое не чуждо, в т. ч. и погрешности - свои и чужие.

Не совсем понятно, зачем учитывать погрешность нанесения рисок, ведь если сравнивать разницу в рисунке двух монет меньше половины деления, то привязка будет к одной и той же риске, и эта погрешность просто вычтется как систематическая и не повлияет на разницу в результате. (Другими словами, для определения разницы вообще не важно, насколько соответствует шкала эталонному метру.) Если же разница больше, то её и без шкалы видно, иначе мы бы не могли отличить соседние деления шкалы.

[vladimir232 39]

Не совсем понятно, зачем учитывать погрешность нанесения рисок, ведь если сравнивать разницу в рисунке двух монет меньше половины деления, то привязка будет к одной и той же риске, и эта погрешность просто вычтется как систематическая и не повлияет на разницу в результате.

Согласен с вами. Просто спор ушел немного в другое русло после того, как я имел глупость прокоментировать один неудачный пост Shiraliv'а.

(Другими словами, для определения разницы вообще не важно, насколько соответствует шкала эталонному метру.)

И здесь полностью согласен. Но только в тех пределах, когда дело не доходит до конкретных цифр (именно, цифр), на основе которых делаются глобальные выводы. Ибо, как только в основу какого-либо вывода положена конкретная цифра (неважно, в каких единицах она выражена - метрах, ангстремах, локтях или условных единицах), сразу страет вопрос о погрешности определения этой цифры..

[shiraliv 3 247]

(Другими словами, для определения разницы вообще не важно, насколько соответствует шкала эталонному метру.)

И здесь полностью согласен. Но только в тех пределах, когда дело не доходит до конкретных цифр (именно, цифр), на основе которых делаются глобальные выводы. Ибо, как только в основу какого-либо вывода положена конкретная цифра (неважно, в каких единицах она выражена - метрах, ангстремах, локтях или условных единицах), сразу страет вопрос о погрешности определения этой цифры..

В целях сравнения размеров на монетах никто и не предлагает оперировать конкретными цифрами. Более того, это вредная затея, поскольку конкретика подразумевает абсолютную идентичность измерителей, а они у всех разные. У меня одна линейка со своей шкалой, у Вас другая с немного отличающейся от моей. Поэтому, если даже мы будем выполнять при проведении измерений одни и те же правила, все равно результат, выраженный в конкретных цифрах, у нас с вами может оказаться разным только потому, что мы пользовались разными измерителями. Даже одной и той же линейкой можно намерить разные цифры, если в качестве начала отсчета использовать разные риски на ее шкале.

Поэтому цель измерений заключается в том, чтобы, по-парно сравнивая размеры на разных монетах и оперируя терминами "больше" и "меньше", выстроить их в ряд в порядке убывания или возрастания размеров. При этом, естественно, нужно выполнять определенные правила, исключающие или сводящие к одинаковым значениям наличие систематических ошибок (использовать один и тот же измеритель, в нем за начало отсчета принимать одну и ту же риску, прикладывая ее к точке на монете одной и той же стороной и т.д.). При соблюдении этих условий все приборные погрешности никак не повлияют на относительную разницу в размерах, поскольку они во всех случаях будут вносить одинаковую величину погрешности с одним и тем же знаком (плюс или минус). И остается только погрешность, с которой человек может визуально определить ту или иную долю на отрезке между двумя рисками на шкале измерителя, то есть от того самого "внутреннего нонисуса", которым он наделен. Мне думается, что большинство людей способны определить визуально положение точки на отрезке шкалы с точность до десятых долей его длины (хотя бы методом простого половинного деления). И тогда даже при измерении обычной линейкой погрешность не превысит ±0,05 мм. То есть разницу в размерах, превышающую 0,1 мм можно выявить даже простой линейкой,. Ну а при большей разнице тем более...

[фурсевич александр 202]

А вот я с вами,Александр категорически не согласен.Как раз таки я считаю необходимостью использовать в описании монеты размеры измеряемых деталей.Я уже по моему писал про то ,что если есть два размера, то определить ,кто больше-меньше ещё можно,а вот если имеется три ,или больше размера,то становится не понятно,как отличить "размер ещё больше чем на том,у которого меньше"

По поводу идентичности измерений,и условий проведения этих измерений,то я здесь так же не вижу особых проблем. Обычно при проведении каких- либо исследований в научных статьях подробно описывается используемая аппаратура, а так же все условия проведения эксперимента.Нужно указывать, какой аппаратурой пользуешся в описаниях монет .Если мы пытаемся рпазделить монеты на разные при точности в 0.1мм, то любая лупа с ценой деления в 0,1мм стоимостью не менее 80000 рублей,или у вас в России не менее 1000 рублей будет соответствовать нашим требованиям и вполне удовлетворит всех. я думаю, что будь лупа Лехтурновская, наша от Беломо, или ваша Питерская,погрешность будет одинаковая,и разных размеров на одной монете мы не намеряем. Другое дело, если будем мерять 0,01мм,лупами с ценой шкалы 0,1мм,вот тогда придётся драться. В случае линейки с миллиметровой шкалой мне ,например, сложно измерять детали с точностью до десятой доли миллиметра,очень легко ошибиться на одну- две десятых,особенно если рядом стоит собутыльник и кричит, ну пошли скорее

[фурсевич александр 202]

P.S. А лупы измерительные которые продаются проходят поверку, или нет? Мне по работе приходилось поверять тестер, то официально это стоило 2000 бел рублей, что в пересчёте было раньше 9 долларов

опечатка, 20000 бел рублей

[vladimir232 39]

...особенно если рядом стоит собутыльник и кричит, ну пошли скорее

Это вы про Омара так?

[фурсевич александр 202]

Нет, мы на клубе не пьём, он из за принципа, а я из за того , что за рулём

[iff 10 171]

А вот я с вами,Александр категорически не согласен.Как раз таки я считаю необходимостью использовать в описании монеты размеры измеряемых деталей.Я уже по моему писал про то ,что если есть два размера, то определить ,кто больше-меньше ещё можно,а вот если имеется три ,или больше размера,то становится не понятно,как отличить "размер ещё больше чем на том,у которого меньше"

По поводу идентичности измерений,и условий проведения этих измерений,то я здесь так же не вижу особых проблем. Обычно при проведении каких- либо исследований в научных статьях подробно описывается используемая аппаратура, а так же все условия проведения эксперимента.Нужно указывать, какой аппаратурой пользуешся в описаниях монет .Если мы пытаемся рпазделить монеты на разные при точности в 0.1мм, то любая лупа с ценой деления в 0,1мм стоимостью не менее 80000 рублей,или у вас в России не менее 1000 рублей будет соответствовать нашим требованиям и вполне удовлетворит всех. я думаю, что будь лупа Лехтурновская, наша от Беломо, или ваша Питерская,погрешность будет одинаковая,и разных размеров на одной монете мы не намеряем. Другое дело, если будем мерять 0,01мм,лупами с ценой шкалы 0,1мм,вот тогда придётся драться. В случае линейки с миллиметровой шкалой мне ,например, сложно измерять детали с точностью до десятой доли миллиметра,очень легко ошибиться на одну- две десятых,особенно если рядом стоит собутыльник и кричит, ну пошли скорее

Не очень понятно, как при таком подходе исключить возможность отнесения к разным штемпелям монет, отчеканенных одними и теми же штемпелями, но на разной стадии износа, шлифовок. Вроде бы установлен факт, что детали (края рельефа) могут "расплываться" в процессе использовния штемпеля? Тогда избыточная точность измерений может только запутать, также как и избыточная точность измерения веса с целью нахождения номинального веса.

[shiraliv 3 247]

Не очень понятно, как при таком подходе исключить возможность отнесения к разным штемпелям монет, отчеканенных одними и теми же штемпелями, но на разной стадии износа, шлифовок. Вроде бы установлен факт, что детали (края рельефа) могут "расплываться" в процессе использовния штемпеля? Тогда избыточная точность измерений может только запутать, также как и избыточная точность измерения веса с целью нахождения номинального веса.

Для исключения этой возможности нужно измерять расстояния не по краям изображения, а между внутренними точками, которые никуда не перемещаются в процессе износа штемпеля.

Разные расстояния между внутренними точками - это гарантия того, что для изготовления штемпелей использовались разные первичные маточники, полученные в результате неоднократного пантографирования модели.

[vladimir232 39]

Разные расстояния между внутренними точками - это гарантия того, что для изготовления штемпелей использовались разные первичные маточники, полученные в результате неоднократного пантографирования модели.

Попробую еще раз обосновать тот факт, что без соответствующего анализа погрешности метода графического сравнения сделанное выше заключение несколько поспешно.

Аверс одной и той же монеты сканировался 5 раз с разрешением 1200 при различном положении монеты на стекле сканера и различной ее ориентации по отношению к направлению движения источника света.

Каждый из пяти сканов обрабатывался по следующей схеме:

1. Вокруг изображения аверса строился прямоугольник, противоположные стороны которого являлись касательными к границам изображения. Изображение обрезалось по границам этого прямоугольника.

2. Полученный прямоугольник вытягивался по вертикали до квадрата.

3. Квадрат поворачивался по- или против часовой стрелки до тех пор, пока изображение аверса не принимало вертикальное положение. Контроль за этим осуществлялся по горизонтальным элементам в изображении цифры "1" номинала.

4. Через центр звезды и центр отверстия во второй цифре "9" даты проводились горизонтальные линии и определялось расстояние между ними.

После этого определялся доверительный интервал изменений измеряемой величины при доверительных вероятностях 95% и 99%. Данные сведены в таблицу

Из таблицы видно, что с вероятностью 95% любое последующее измерение расстояния между выбранными точками будет лежать в интервале от 1061 до 1067 пикселей. Если же мы хотим гарантировать результат с вероятностью 99%, то истинное значение расстояния между двумя выбранными точками будет лежать уже в интервале от 1060 до 1068 пикселей.

Таким образом, чтобы изображения двух аверсов с вероятностью 95% принадлежали разным штемпелям размеры изображений должны отличаться не менее, чем на 4 пикселя, что при выбранном разрешении и масштабировании соответствует 0,1 мм.

В данных расчетах учитывалась только случайная составляющая погрешности. Если в качестве систематической составляющей погрешности выбрать допустимую погрешность средства измерения (монитова) в 1 пиксель, то для доверительной вероятности 95% доверительный интервал возрастет до 4 пикселей, а для доверительной вероятности 99% - до 6 пикселей.

[фурсевич александр 202]

Из таблицы видно, что с вероятностью 95% любое последующее измерение расстояния между выбранными точками будет лежать в интервале от 1061 до 1067 пикселей. Если же мы хотим гарантировать результат с вероятностью 99%, то истинное значение расстояния между двумя выбранными точками будет лежать уже в интервале от 1060 до 1068 пикселей.

Таким образом, чтобы изображения двух аверсов с вероятностью 95% принадлежали разным штемпелям размеры изображений должны отличаться не менее, чем на 4 пикселя, что при выбранном разрешении и масштабировании соответствует 0,1 мм.

Вот это не понятно,

и ещё не понятно,что то у Вас, Владимир сканер вместо квадратов прямоугольники сканирует?

[vladimir232 39]

Вот это не понятно,

Забыл указать в п.2, что после вытягивания прямоугольника в квадрат, последний сжимался до размера 1240х1240 пикселей. При диаметре монеты 31 мм и получается 40 пикселей/мм.

и ещё не понятно,что то у Вас, Владимир сканер вместо квадратов прямоугольники сканирует?

А у вас сканер никаких искажений не вносит?

[captcha 748]

А у вас сканер никаких искажений не вносит?

Мне встречался сканер, что на нем одну и ту же монетку чуть в разных местах отсканируешь, так верх и них совпадут, а серединки - нет. О как.

[фурсевич александр 202]

А у вас сканер никаких искажений не вносит?

При сканировании на 1200 один-два пикселя,чем вообще можно пренебречь

[shiraliv 3 247]

Вот это не понятно,

Забыл указать в п.2, что после вытягивания прямоугольника в квадрат, последний сжимался до размера 1240х1240 пикселей. При диаметре монеты 31 мм и получается 40 пикселей/мм.

и ещё не понятно,что то у Вас, Владимир сканер вместо квадратов прямоугольники сканирует?

А у вас сканер никаких искажений не вносит?

Владимир!

Я чего-то не понял, зачем Вы все сканы сжимали до размера 1240х1240 мм? Нужно было оперировать исходными размерами для каждого скана. Дело в том, что реальная монета - это не идеальный круг, и в разных направлениях диаметр у нее может иметь разные значения, а потому и на исходных сканах получаются разные расстояния между точками на концах диаметра.

Для чистоты эксперимента вообще-то при преобразовании сканов нужно учитывать реальные размеры монеты. И поэтому не всегда, убирая искажения сканера, следует прямоугольник преобразовывать в квадрат, поскольку в двух взаимно перпендикулярных направлениях реальные размеры монеты могут отличаться друг от друга.

А у Вас получилось, что Вы изображения с реально разными размерами сначала искусственно заменили на одинаковые по размеру изображения, а потом уже ориентировали эти искусственно созданные изображения по вертикали. Так же нельзя делать...

Ну и сканер у Вас, конечно, тот еще! Вы меня, конечно, извините, но делать выводы о точности "графического метода" по показаниям Вашего сканера я бы поостерегся. У него, похоже, горизонтальная развертка не стабилизирована, луч скачет, как ему вздумается. Иначе совершенно не возможно объяснить, почему примерно одинаковые по длине отрезки на изображении отличаются по горизонтали и вертикали при одном сканировании на 43 пикселя (как на "скане 30" из Вашей таблицы), а при следующем только на 30 пикселей (как на "скане 40"). Да и разница между вертикальным и горизонтальным размерами такого порядка говорит об отвратительной настройке сканера. Искажения, конечно, присутствуют у всех сканеров, но они измеряются обычно единицами пикселей (2-3), а не десятками...

[vladimir232 39]

При сканировании на 1200 один-два пикселя,чем вообще можно пренебречь

Александр (который Фурсевич).

Вы, как и Shiraliv, ловите границу изображения на скане с точностью до 1 пикселя? Сомневаюсь. Взял для примера один из ваших сканов, когда-то присланных мне, и получил разницу в СЕМЬ пикселей.

Я чего-то не понял, зачем Вы все сканы сжимали до размера 1240х1240 мм? Нужно было оперировать исходными размерами для каждого скана.

Чтобы нормировать размеры изображения на сканах. При размещении монеты в различных точках на стекле сканера размеры исходного изображения несколько отличаются. Монета преднамеренно помещалась в различные места на планшете.

Дело в том, что реальная монета - это не идеальный круг, и в разных направлениях диаметр у нее может иметь разные значения, а потому и на исходных сканах получаются разные расстояния между точками на концах диаметра. .

Интересно, а как вы это учитываете на сканах, взятых из интернета или полученных по почте? По принципу ППП?

Используемая мной монета была из мешка, для игры в пристенок не использовалась. Промерил сейчас ее диаметр штангенциркулем в 10 различных направлениях, результат везде 31,2 мм. Так что этот фактор здесь роли не играет.

Для чистоты эксперимента вообще-то при преобразовании сканов нужно учитывать реальные размеры монеты. И поэтому не всегда, убирая искажения сканера, следует прямоугольник преобразовывать в квадрат, поскольку в двух взаимно перпендикулярных направлениях реальные размеры монеты могут отличаться друг от друга.

Для чистоты эксперимента надо найти 5-7 желающих в нем поучаствовать. Каждому разослать отдельные сканы 3-4 разных монет (но набор монет один и тот же), полученных при разном положении монет на стекле сканера. А потом результаты, полученные от каждого из участников эксперимента, обработать. При таком подходе будут учтены практически все случайные факторы. В том числе и допустимые колебания диаметра монета. А то, что предлагаете вы - не подержав монету в руках вводить мифические корректировки на возможное отклонение ее диаметра в разных направлениях, это лишь возможность манипуляции результатами в нужном направлении.

И здесь надо иметь ввиду, что речь идет об оценке погрешности метода В ЦЕЛОМ, а не применительно к одной конкретной монете или одному конкретному уникуму, способному глазом пересчитывать фотоны.

Ну и сканер у Вас, конечно, тот еще! Вы меня, конечно, извините, но делать выводы о точности "графического метода" по показаниям Вашего сканера я бы поостерегся. У него, похоже, горизонтальная развертка не стабилизирована, луч скачет, как ему вздумается. Иначе совершенно не возможно объяснить, почему примерно одинаковые по длине отрезки на изображении отличаются по горизонтали и вертикали при одном сканировании на 43 пикселя (как на "скане 30" из Вашей таблицы), а при следующем только на 30 пикселей (как на "скане 40"). Да и разница между вертикальным и горизонтальным размерами такого порядка говорит об отвратительной настройке сканера.

Сканер у меня обычный EPSON Perfection V10. Таким многие пользуются для сканирования монет.

Сканы 30 и 40 получены при различном положении монеты на стекле сканера (преднамеренно).

Искажения, конечно, присутствуют у всех сканеров, но они измеряются обычно единицами пикселей (2-3), а не десятками...

Никогда не поверю, что определить границу изображения на скане с разрешением 1200, сделанному в цветном изображении 24 бита на точку или в черно-белом изображении 16 бит на точку, с точностью до 1 пикселя. Это ничем не обоснованное утверждение.